Название: An investigation of the Laws of Thought
on which are pounded
The Mathematical theories of logic and probabilities
Автор: George Boole
Издательство: London: Walter and Maberly,
Cambridge: MacMillan and Co
Год: 1854
Страниц: 424
Формат: PDF
Размер: 12,6 Мб
Качество: хорошее
Язык: Английский
Скан: Standford University Library
Английский логик Джордж Буль, профессор математики Королевского колледжа Корка, был известен публике в основном как автор ряда трудных для понимания статей на математические темы и трёх или четырёх монографий, ставших классическими. Ведь именно Джордж Буль сделал первый крупный шаг в осуществлении идей Лейбница. В период с 1847 по 1854 год он опубликовал три работы «Математический анализ логики» (1847), «Логическое исчисление» (1848) и «Исследование законов мышления, на которых основываются математические теории логики и вероятностей» (1854). Первые две носили характер предварительных исследований, в третьей работе - это объемистой книге в 424 страницы, собственно и предлагаемой вниманию читателей - изложена в сущности вся система Буля. Здесь он демонстрирует, как при помощи символических алгебраических методов можно строить логические конструкции. Кроме тoгo, он показывает, как eгo система может быть pacпространена вместе с принятыми обозначениями на теорию вероятностей. В своих работах Буль преследует, как правило, одну цель: найти элементарные операции человеческоrо мышления и исследовать eгo законы, выйдя за рамки дедуктивной и индуктивной лоrики. Выражаясь современным языком, ero исследования принадлежат к области кибернетики. Буль затронул и другую проблему: найти ту внутреннюю связь между лоrикой и математикой, которая впоследствии явилась предметом исследований Пеано, Кутюра, Гильберта, Рассела и др. Если еще точнее, Буль не считал, вообще говоря, логику разделом математики, но находил глубокую аналогию между символическим методом алгебры и символическим методом представления мыслительной способности человека в виде логических форм и силлогизмов. Единицей Буль обозначал универсум мыслимых объектов, буквенными символами — выборки из него, связанные с обычными прилагательными и существительными. Буль показал, что символика такого рода подчиняется тем же законам, что и алгебраическая, из чего следовало, что их можно складывать, вычитать, умножать и даже делить. В «Законах мышления» (An investigation of the Laws of Thought), Буль показал, как из любого числа высказываний, включающих любое число терминов, вывести любое заключение, следующее из этих высказываний, путём чисто символических манипуляций. Вторая часть «Законов мышления» содержит аналогичную попытку обнаружить общий метод в исчислении вероятностей, позволяющий из заданных вероятностей совокупности событий определить вероятность любого другого события, логически связанного с ними.
| 
